L. Burmester: Kinetographisehe Verwandtschaft. 
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Bei dem zentrischen Schubkurbelgetriebe in Fig. 5 be- 
wegt sich der Koppelpunkt F s auf einem Kreis cp , dessen 
Mittelpunkt cf)- ist, und der Koppelpunkt L s auf einer Ge- 
raden X, die durch den Mittelpunkt cf> ö geht. Die entsprechenden 
Punkte der auf den Geraden F s L s und (p 6 X liegenden kon- 
gruenten Punktreihen F s . . und cj) ö . . betrachten wir als zu- 
geordnete Punkte. Dann sind die Bahnen der auf F s L s 
liegenden Punkte symmetrische Kurven vierter Ordnung in bezug 
auf c|) (5 X als Symmetralgerade und die Bahnen der auf cf),^ X 
liegende Punkte symmetrische Kurven sechster Ordnung (Kreis- 
konchoiden) in bezug auf F s X s als Symmetralgerade 1 ). Ferner 
können wir aucb die entsprechenden Punkte der auf F s L s 
und F n X liegenden kongruenten Punktreihen F s . . und F 0 . . 
als zugeordnete Punkte annehmen ; und wenn dann insbeson- 
dere die Koppel gleich dem Kurbelarm, also F s L s = cf)- F s 
ist, so ergibt sich in diesem speziellen Fall die S. 24 genannte 
zwei-vierdeutige kinetographisehe Verwandtschaft. 
Jede gesetzmäßige Bewegung eines ebenen Systems S in 
einem anderen System Z kann auch durch Rollung einer 
Kurve p s des Systems S auf einer Kurve des Systems Z 
erzeugt werden 2 ). Diese Kurven, die Rollkurven oder Pol- 
bahnen heißen, sind aber oft sehr komplizierte Kurven, z. B. 
bei dem Kurbelgetriebe von achter Ordnung, und kommen 
hauptsächlich dann in Betracht, wenn sie als Kreise auftreten. 
Zu den angeführten Beispielen ergeben sich Analogien 
für die Bewegungen eines räumlichen Systems S r in einem 
anderen räumlichen System Z'. Betrachten wir die ebenen 
Systeme S, Z resp. als zu den räumlichen Systemen S r , Z- 
gehörend, und die Rollkurven p s , n 6 als Leitkurven zweier 
Zylinderflächen die auf der Ebene der Systeme S, Z 
senkrecht stehen, so kann eine Bewegung des räumlichen Sy- 
stems S 1 in dem ruhenden System Z ? durch die Rollung der 
Zylinderfläche p 1 auf der Zylinderfläche erzeugt werden. 
Eine solche Bewegung des räumlichen System S r in dem 
x ) A. a. 0. S. 327. 329. 2 ) A. a. 0. S. 32. 
