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Sitzung der math.-phys. Klasse vom 9. Februar 1907. 
den Ebene angenommen wird. Diese kinetographische Ver- 
wandtschaft kann gleichsam als aus zwei kinetograpkischen 
Verwandtschaften zusammengesetzt betrachtet werden. Die zu 
den Mantellinien der Kreiszylinderflächen parallelen Geraden, 
die sich in den kinetographisch verwandten räumlichen Sy- 
stemen Z-, S r entsprechen, schneiden eine zu diesen Mantel- 
linien senkrechte Ebene in entsprechenden Punkten der S. 24 
genannten zwei-vierdeutigen kinetographisch en Verwandtschaft 
der ebenen Systeme Z, S; und auf den entsprechenden Geraden 
werden die entsprechende Punkte durch die kinetographische 
Verwandtschaft bestimmt, welche ohne Rollung aus der har- 
monischen Schwingung bei zugehöriger Zuordnung hervorgeht. 
Aus dieser harmonischen zylindrischen Schrotung ergeben 
sich ferner noch besondere kinetographische Verwandtschaften 
der räumlichen Systeme, wenn den Punkten der schrotenden 
Kreiszylinderfläche p r die Punktpaare der ruhenden Ivreis- 
zylinderfläche Ti? zugeordnet werden, mit denen sie in Be- 
rührung kommen, und wenn eine identische Zuordnung der 
Punkte in einer zu diesen Kreiszylinderflächen senkrechten 
Ebene angenommen wird. 
Aus der Schraubung eines räumlichen Systems und deren 
beiden Spezialfällen, der Drehung sowie der geradlinigen Ver- 
schiebung ergeben sich bei identischen Zuordnungen involu- 
torische kinetographische Verwandtschaften zweier räumlicher 
Systeme S'\ Z-, in denen sich also die Punkte wechselweise ent- 
sprechen. 
Bei der Schraubung sind die Bahnen der Punkte in jedem 
der Systeme S r , Z y koaxiale Schraubenlinien mit gleicher 
Ganghöhe. Die entsprechenden Bahnen je zweier identisch 
zugeordneter Punkte fallen in einer Schraubenlinie zusammen 
und auf derselben entsprechen sich die Punkte der Systeme 
S r , Z- involutorisch ; denn diese Punkte befinden sich beider- 
seits von der gemeinsamen Anfangslage der beiden zugeordneten 
Punkte in gleichen Abständen auf der Schraubenlinie. 
Werden die Punkte einer beliebig gegen die Schrauben- 
achse geneigten Zuordnungsebene als identisch zugeordnet an- 
