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Sitzung der math.-phys. Klasse vom 12. Januar 1907. 
Periodenpaare koinzidieren. Die Funktion ist also in Beziehung 
auf beide eine Modulform erster Stufe bei kongruenter Ver- 
änderung der Argumente. 
Man kann die Funktion in mannigfacher Weise als Differenz 
zweier anderer darstellen, welche nur von je einem der beiden 
Periodenpaare abhängen und im wesentlichen nichts anderes 
als die in der Theorie der Modulfunktionen auftretende Dis- 
kriminante A (co,, co 2 ) (in der Bezeichnung von Herrn Klein) 
oder ?7 (a>) (in der Bezeichnung von Herrn Weber) sind. 
Sind nämlich w, und n 2 zwei ganze oder gebrochene Zahlen, 
welche zu jedem Zahlenpaare (/»,, m 2 ) so hinzubestimmt werden, 
daß: 
n \ n h ~~ n 2 m i — 1 
ist, so ist: 
wobei in jedem Gfliede der Summe der Minuend bloß von 
co = — , der Subtrahend bloß von Q = 
abhängt. Setzt 
--2 
Setzt man also mit Herrn Weber: 
i ® 
n M = ? 12 n (i — s 2 "). 
so ist: 
n =1 
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