Sitzung der math.-phys. Klasse vom 12. Januar 1907. 
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von denen die erste über sämtliche Gitterpunkte des zu den 
Perioden co, und co 2 gehörigen parallelogrammatischen Netzes 
erstreckt ist, die im Inneren oder auf dem Rande des von den 
beiden Parallelen 21, T), und 33, (J, begrenzten Streifens gelegen 
sind, während die zweite in derselben Beziehung zu dem Parallel- 
streifen 21 2 35 2 @ 2 ® 2 steht. Beide Summen vergleichen wir 
zunächst mit einer dritten, endlichen Summe: 
( 6 ) 
1 
i/ij — — |— ?. w#2 — 
P>. — X.' X/ 7 — x 2 , 
>«,=-;. w 2 =-i (»», oj, -j- m. 2 (or- 
deren zugehörige Gitterpunkte im Inneren oder auf dem Rande 
des Parallelogrammes ABCD gelegen ist, das den beiden 
Parallelstreifen gemein ist. Demzufolge finden wir für die 
Differenz : 
(7) 
m 2 =+/. mj:=-f"0o i 
T,-P,= U E 7 X W* 
2 =-i mi=A+l + m 2 <*> 2 ) 
»«2= 
W 2 = -J-/. Mi j — — 00 
+ Xj Xj , x 2 
i>»2=— A m i = — A — 1 Ö)j “p fHg 
1 
wobei sich von den beiden Teilsummen auf der rechten Seite 
der Gleichung die erste auf den Streifen ©, D C , die zweite 
auf den Streifen 21, A B 33, bezieht. In derselben Weise ergibt 
sich für die Differenz: 
/«!=-{-/. m 2 =-j-oo 
u,-p,= n z 
i 
( 8 ) 
,=-;. i O, co, + m 2 co 2 ) 2 
m 2 = — oo 
^ ^ t 
ni,=—;. m 2 = — i (? n i co, -p ?w 2 co 2 )- 
wobei die erste Teilsumme zu dem Streifen 33 . 2 B C Oi 2 , die 
zweite zu dem Streifen 2f 2 A D ® 2 gehört. 
Gehen wir nun zur Grenze für X = oo über, so ist: 
lim T, = lim ü> = h 
°>i ' oj 2 
und der Grenzwert von P>. ist im Bereiche der gleichmäßigen 
Konvergenz der Reihe eine eindeutige Funktion von co,, co 2 , 
welche mit: 
