Sitzung der math.-phys. Klasse vom 12. Januar 1907. 
Spekulationen für die Klärung der mechanischen Grundbegriffe 
erscheint es vor allem nötig, die Grundlagen der Betrachtung 
genau zu prüfen und die aus den Differentialgleichungen der 
Elektronentheorie zu ziehenden mathematischen Folereruno’en 
möglichst in alle Einzelheiten zu verfolgen. Dabei ergibt sich 
das Resultat, daß die erwähnte Anschauung, nach welcher die 
Bewegung des Elektrons mit konstanter Geschwindigkeit sich 
von selbst, d. i. ohne Hinzufügung äußerer Kräfte, aufrecht 
erhält, nicht mit jenen Grundgleichungen verträglich ist. 
Sowohl bei konstanter Unter- als bei konstanter Überlicht- 
Geschwindigkeit erzeugt das bewegte Elektron verzögernde 
Kräfte auf sich selbst, die durch Hinzufügung einer äußeren 
Kraft aufgehoben werden müssen. Der Übergang von Unter- 
zu Uberlicht-Geschwindigkeit und umgekehrt gestaltet sich 
einfacher, als nach den bisherigen Theorien, die zu dem Zwecke 
unendlich große Kräfte in Anspruch nehmen. Hiernach er- 
scheint es zweifelhaft, ob die elektromagnetische Erklärung 
der materiellen Mechanik sich ohne Einführung neuer Hypo- 
thesen wird durchführen lassen. Auch die Analogie eines 
konstanten elektrischen Stromes mit einem Strome von Elek- 
tronen, die sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegen, ist 
nicht so vollständig, wie man bisher voraussetzte, indem ersterer 
keine Selbstinduktion zeigt, der Konvektionsstrom bewegter 
Elektronen aber auch bei konstanter Geschwindigkeit auf sich 
selbst induzierend wirkt. 
2. Herr Alfred Prkgsheim legt eine Abhandlung des Herrn 
Professor Georg Laxdsberg in Kiel: „Zur Theorie der ellip- 
tischen Modulfunktionen* vor. 
Der Verfasser untersucht nach dem Vorgänge von Cayley 
den arithmetischen Charakter der unendlichen Produkte, durch 
welche die Modulfunktionen dargestellt werden, und legt eine 
Methode dar, nach der die Wertänderungen bestimmt werden 
können, welche die auftretenden Doppelsummen bei Vertau- 
schung der Summationsfolgen erfahren. 
