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Über Krümmung und konforme Transformation. 
Von A. Voss. 
(Eingelaufen 16. März.) 
§ l. 
Allgemeine Punkttransformation der Ebene. 
Es seien f (x, y), q>(x,y) zwei reelle, eindeutige und, soweit 
es in Betracht kommt, differentiierbare Funktionen der beiden 
unabhängigen Variabein x, y. Dann wird vermöge der Glei- 
chungen : 
A) X = f(x, y) 
Y = cp(x, y) 
jedem Punkte p eines den angegebenen Voraussetzungen ent- 
sprechenden Bereiches der Ebene x, y ein Punkt P mit den 
Koordinaten X , Y einer zweiten Ebene zugeordnet sein 1 ) und 
umgekehrt, wenn die Funktionaldeterminante von f\ cp nicht ver- 
schwindet. 
Die Gleichung: 
n Y‘ _ Yx + Yy y ‘ = y ‘ + tg a 
x x + Xy y‘ 1 — y‘ tg a ' 
in der die Indices x, y partielle Differentiationen nach den 
betreffenden Variabein, Y‘,y‘ aber die Differentialquotienten 
bedeuten, drückt aus, daß der von x, y ausgehenden 
(t XIl (l X 
l ) Die rechtwinkeligen Koordinatenachsen beider Ebenen mögen 
parallel zueinander angenommen werden. 
