A. Voss: Konforme Transformation und Krümmung. 
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B) X, = X + ( Y x — X x yj) ni f (x, y) 
Y x = Y + (Y x — X x »/')“ <p O. y), 
wo m, « > 2, so bat man an Stelle von A) ein Entsprechen 
der beiden Ebenen x,y; X t , Y v bei dem, falls tg « aus der 
Gleichung: 
4) tg a = y> 
entnommen wird, die Gleichungen 2) für jeden Punkt der Kurve: 
Y x — X x xp = 0 
bestehen. Das beißt, die Gleichungen B) vermitteln ein Ent- 
sprechen der beiden Ebenen derart, daß in jedem Punkte der 
Kurve Y x — X x ip = 0 entsprechende Fortsclireitungsrichtungen 
kongruente Büschel bilden. 
Noch allgemeiner kann man endlich setzen : 
X 1 = X -j- f{x y) II k ( 1 x — Xx ip k ) m k 
Y x = Y -f- cp (x y) ll k ( Y x — X x y> k )"i‘ 
wo nik , n k > 2; Je — 1,2 . . . man hat dann ein System 
von p Kurven der angegebenen Eigenschaft. 
Wählt man insbesondere für die y> k ebenso viele ver- 
schiedene Konstanten, so ist die Winkeldifferenz zwischen den 
Fortschreitungsrichtungen längs der Kurven c k : 
X x Xy C k = 0 
und ihrer entsprechenden jeweilig konstant. 
Diese Kurven c k und ihre entsprechenden C k haben be- 
merkenswerte Eigenschaften. 
Es seien p, p' zwei konsekutive Punkte von c k , P, P‘ die 
entsprechenden Punkte von C k ; ferner ein zu p‘ benach- 
barter Punkt auf der Tangente pp' , so daß pp' q' in gerader 
Linie liegen. Dann müssen sich auch die Punkte P, P', Q' in 
gerader Linie befinden. Also: 
J e d e r K u r v e , die im Punkte^ die T a n g e n t e v o n c k 
zur Wendetangente hat, entspricht eine Kurve, die 
