A. Voss: Konforme Transformation und Krümmung. 
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Um auch ein Beispiel für den Fall der Gleichung 5 ) an- 
zuführen, setze man: 
f(ä) = X+Yi, 
und wähle: 
Dann wird: 
^2 V _ 2 y> 
J y> 1 -p y > 2 
oder : 
T+y 2 = i = tg (Cl arctg y ’ + c *>- 
Bestimmt man jetzt aus 3 ) den Wert von A, so erhält 
man als Abbildungsfunktion: 
Z = (*))-*' de. 
Ist insbesondere f(z) — — z‘\ so wird für £ = o(cos9?-pisin9?): 
Yb 
y> = — tg(n — 1)97; 
die Kurven y> = const bilden hier ein Büschel von durch den 
Nullpunkt der Koordinaten gehenden Geraden, denen nach § 1 
ein solches Büschel in der zweiten Ebene entspricht. 
Setzt man dugegen: 
wobei X wieder in der eben angegebenen Weise zu f(ß) gehört, 
so ist: 
■<-2 V = 1 
Axp xp 
und man erhält: 
Z— — i (f‘z) 2ic 1 dz. 
Setzt man z. B. f(z ) = z n , so werden die Kurven y> — const 
n 
konzentrische Kreise, denen dann in der zweiten Ebene I02- 
o 
arithmische Spiralen entsprechen. 
