A. Voss: Konforme Transformation und Krümmung. 
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2 ) 
ds 2 = e (d u 2 -}- d v 2 ) 
d si = X e (d u 2 -j- d if ) , 
so ergibt sich aus 2): 
,, -Li 1 
fl , /T + 
du, X u ( du 2 — dv 2 ) -j- 2 X v du dv 
oder 
3 ) 
VX 2 XY X ds 3 I dv, X v (dv 2 — du 2 ) -j- 2 X u du dv 
_7 _ , 1 (X u dv — X v du) 
?1 ,/T I 
Yx 2XVX 
ds 
7 , ds, — 7 ds 
1 
2X 
(X„dv — X v du). 
Für die Kurvenschar c, welche der Differentialgleicliuno- : 
7 n o 
X u dv — X v d u = 0 
genügt, und die ihr entsprechende c, gelten ganz ähnliche 
Eigenschaften wie in § 1. Diese Kurven haben in entspre- 
chenden Punkten gleiche geodätische Kontingenzwinkel, und 
jede Kurve der ersten Fläche, welche eine c berührt, geht in 
eine die Kurve c, der zweiten Fläche dergestalt berührende 
über, dafä für den Berührungspunkt die geodätischen Kontin- 
genzwinkel erhalten bleiben, u. s. w. 
Die Kurven c lassen sich im allgemeinen nicht durch 
Quadratur bestimmen; 1 ) dagegen sind ihre orthogonalen Tra- 
ihre Änderung bei beliebiger Transformation“ (auch Berührungstrans- 
formation). Zeitschrift für Mathematik und Physik, Bd. 37, p. 188, 1892. 
Man vergleiche auch die anderweitigen Arbeiten dieses Autors : 
„Uber zwei die Krümmung von Kurven und das Gaußsehe Krüm- 
mungsmaß von Flächen betreffende charakteristische Eigenschaften der 
linearen Punkttransformation“, ebenda, Bd. 36, p. 206, 1891; 
„Untersuchungen über die auf die Krümmung von Kurven und 
Flächen bezüglichen Eigenschaften der Berührungstransformationen“, 
ebenda, Bd. 38, p. 7, 1893, sowie meine Arbeit „Zur Theorie der Krüm- 
mung der Flächen“. Math. Annalen, Bd. 39, p. 179, 1891. 
9 Einfache auf Quadraturen führende Fälle sind z. B.: 
* = u V, I = ü+v, ;.= ~ u. s. w., 
wo U, V Funktionen von u, v allein sind. 
