A. Voss: Konforme Transformation und Krümmung. 
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Zur Auffindung der Kurven c im allgemeinen Falle, zu 
dem wir zurückkehren, genügt es übrigens, einen integrierenden 
Faktor fi des Differentialausdruckes auf der rechten Seite von 5) 
zu bestimmen. Dieser mulä den Gleichungen: 
11 ) 
= H 
3 log A 
3 v 
i 
= — H 
9l°g^i 
3 u 
genügen. Dies gibt die Gleichung: 
12) H A (log A, log fj) + zl 2 log A = 0, 
wo A der Beitram ische Zwischenparameter ist. Aus den 
Gleichungen 11) folgt aber auch: 
e aiogAj aiogA, 
II 3 log A 3 v du 
du fl 
aiogAj _ 3logA 1 
II 3 log A J du dv 
oder, wenn man — = fi j setzt: 
A 1 
H (A log Uv l°g ^i) + l°g = 0. 
Dies ist die Bedingung für den integrierenden Faktor fi v 
der für die konforme Beziehung der beiden Flächen mit den 
Quadraten des Längenelementes: 
ds 2 = e d u 2 + 2 f du dv -f- g d v 2 
ds\ — Aj ds 2 
zu suchen ist, und dieser Faktor ist ohne weiteres bekannt, 
sobald man ju aus der Gleichung 12) gefunden hat. 
1907. Sitzungsb. d. iuath.-phys. Kl. 
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