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Sitzung der math.-phys. Klasse vom 2. März 1907. 
§5- 
Konforme Raumtransformation einer Kurve. 
Es seien: 
Xi = cp,- (#, x 2 x 3 ); i = 1, 2, 3 
drei eindeutige reelle etc. . . . Funktionen, welche in einem ge- 
wissen Gebiete x eine eindeutige Umkehrung zulassen; ihre 
daselbst nicht verschwindende Funktionaldeterminante sei J. 
Jede Kurve des Gebietes x wird dann in eine Kurve des Ge- 
bietes X transformiert werden. Xun ist: 
(1 X, — (pi t k d Xk 
(P X, = Xj (fi'ki d x k d x ( , 
wo die Differentiale nach irgend einer unabhängigen Variabein 
d Cp ■ 
genommen sind. Dabei ist <p,,h — — — ... so daß die hinter 
3 x k 
dem Komma stehenden Indices Differentiationen nach den be- 
treffenden Variabein bedeuten; die Summation bezieht sich auf 
diese letzteren Indices. Setzt man noch: 
«I kl d X k J X \ , 
führt man zugleich für die Determinante: 
A B t c, 
Ä 2 B 2 C 2 
A ^3 ^ 3 
allgemein die abkürzende Beziehung: 
(ABC) 
ein, so wird: 
1) A (dx(Pxa) = (dXd*XA) — (dXoA). 
Dabei sind die a 1 a 2 a 3 oder a, beliebige Größen (Funk- 
tionen der X() und: 
Ai — (lk <p>, k • 
