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Sitzung der math.-phys. Klasse vom 2. März 11)07. 
jeden Kurve entspricht vermöge der konformen Abbildung 
eine zweite derart, daß zwischen den Kosinus, welche 
die Binormalen mit der zum Radius vector senkrecht 
stehenden Tangente t derjenigen Ke gelfläche, auf der 
die Kurve liegt, die Beziehung: 
d s t ± 7 \ d S . jy 
cos ( t . 0) = _ cos (r, h) 
r H 
besteht; dabei ist natürlich: 
e *dS=ds. 
Ähnliche Sätze kann man auf dieselbe Weise erhalten. 
Dabei handelt es sich um die Frage, wann T bis auf 
einen Faktor ein vollständiges Differential wird. 
Setzt man: 
T = S Qi dXi — {dxx (p), 
wobei die ff, beliebige Funktionen von x v x v x 3 sind, so muß 
bekanntlich : 
identisch verschwinden. Eine einfache Umformung liefert dafür 
die Gleichung: 
Zx, 3 -^ 
dXi 
3 Xi 
3 X, 
X\ 
x 2 
<PI 
<P2 
<Ps 
welche identisch bestehen muß. Diese Bedingung ist ersichtlich 
erfüllt, wenn die drei Funktionen <p homogenen Funktionen 
gleicher Ordnung von x x x 2 x 3 proportional sind. 
Allgemein aber gilt folgender Satz: 
Der Ausdruck T kann dann und nur dann auf die 
Form fidV gebracht werden, wenn: 
