A. Voss: Konforme Transformation und Krümmung. 
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cpi — Xi A + B Qi 
ist, wo A, B willkürliche Funktionen der x sind, und 
die Qi willkürliche Funktionen von der Ordnung Null 
bedeuten. Dies läßt sich auf folgendem Wege zeigen. 
Jene Identität verlangt, daß die 3 Funktionen (p der Be- 
dingung: 
_ — , 3 opfc 
2- Xi r 1 - = A x k + ju cp k , 
h= 1,2, 3 
genügen, wo 1, /t irgendwelche Funktionen der x sind. Diese 
partielle Differentialgleichung oder vielmehr die folgende: 
■ hXl ^ + i Xx t + f .<p t )~=0, 
wobei 0 (x v x 2 , X 3 , <p k ) = 0 gesetzt ist, liefert das simultane 
System : 
d x x : d x 2 : d x 3 : d cpk = x x : x 2 : x 3 : A Xk -f- ,u cp k , 
von dem zwei Integrale: 
8 ) 7 = ~i = c * 
^3 *^3 
bekannt sind. Man findet für Je = 1 : 
rfyi : a#, + =lc , 
d z 3 # 3 - 1 - x 3 ’ 
wo A, ^ aus A, dadurch hervorgehen, daß man vermöge 8) 
x x und a: 2 durch die Konstanten c v c 2 und x 3 ersetzt. Integriert 
man die letzte Gleichung durch eine Quadratur, so folgt: 
B cp 1 = Cj A ff- c 3 , 
mithin ist das Integral von 7) für Je = 1 : 
B Vl =*A+Q t 
^3 
