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A. Voss: Konforme Transformation und Krümmung. 
dS 6 _ ds G J 
Wf~ 777 f* 
besteht, wo dS, ds die Bogenelemente, R, r die Krümmungs- 
halbmesser, T, r die Torsionsradien bedeuten. 
§ 6 - 
Konforme Raumtransformation einer Fläche. 
Ich füge endlich die Formeln für die Transformation 
einer Fläche vermöge der konformen Raumtransfor- 
mation: 1 ) 
X, = — , g 2 = x\ x 2 2 -\- x\ 
p ä 
hinzu. Sind die Xi von zwei Parametern u, v abhängig, so 
erhält man: 
3 Xi 3 Xi 1 2x, dp 
du dll g l g 3 3 u 
3 Xi d Xi 1 2 Xj 3 Q 
dv dv g l g 3 d V 
3 2 X, _ d 2 x x /I 2xl\ d 2 x 2 x t x 2 Q d'-x a x t x a 
du dv du dv g* ) 3 U d V o 4 3 U d V g* 
0 Xj f 2 3 q 3 Xj 2 3 o 3 Xj 
g* g du dv g dv du 
nebst ähnlichen Ausdrücken für die anderen zweiten partiellen 
Differentialquotienten. Aus diesen Gleichungen erhält man : 
2 ) 
(A, ltI X„ A'A -1 (XutiXu x$) 
( Ah / X„ .A [) — 1 (Xu v Xu Xp ) 
(X„ u X„ X„) = A (Xd v x u Xq) 
g (x Xu x v ) 
2 / 
g 
2 . g 
I o 
8 (X X u X v ) 
g (x X u Xi). 
4 ) Einige der in diesem Paragraphen enthaltenen Betrachtungen 
sind vermutlich längst bekannt; ohne dieselben würde aber diese Arbeit 
keinen Abschluß erhalten haben. 
