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Sitzung der matb.-phys. Klasse vom 2. März 1907. 
Auch folgt aus 5): 
B{ m Pi . 
oder : 
wie man übrigens auch unmittelbar aus 4) finden kann, wenn 
man die transformierte Fläche zur ursprünglichen macht; diese 
Formel zeigt, daß der Kosinus des Winkels der Flächen- 
normalen mit dem Radius vector bei der Transfor- 
mation un geändert bleibt, wie übrigens zu erwarten war. 
Es ergibt sich ferner aus 4): 
<\ du 2 +2f l dudv+g l dv 2 e du 2 + 2f du dv + g d r- 
Bezeichnet man nun den Krümmungshalbmesser eines 
Normalschnittes für irgend eine auf der ursprünglichen Fläche 
gemessene Richtung durch r , die entsprechende durch B, 
so folgt: 
Insbesondere wird aber für irgend zwei von demselben 
Funkte ausgehende Richtungen: 
O O 
Man kann also sagen: Die Differenz der Krümmungen 
zweier zu einem Punkt der Fläche gehörigen Normal- 
schnitte bleibt bis auf den Faktor — g 2 durch die 
Transformation un ge ändert. 
Ist ö = 0, so erhält man : 
1 
B 
r 
