A. Sommerfeld: Über die Bewegung der Elektronen. 
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In der Tat genügt die definitive Formel (84) von Herrn 
Lindemann. 
( 4 ) 
3 ec 
99 “ 2 a 3 
J 
dx 
der unphysikalischen Anfangsbedingung cp — 0 für t — 0. 
Dagegen lautet die entsprechende Formel bei mir (siehe die 
Gl. (18), (19) meiner Note I), wenn ich mich in der Definition 
der Größe S des leichteren Vergleichs wegen an Herrn Linde- 
mann anschließe 
(5) 
Sec 
2 n l <d 
d t. 
0 
Ich habe zu zeigen, daß diese Formel für t — 0 die 
richtige Verteilung des elektrostatischen Potentials ergibt, 
wenn man mit Herrn Lindemann annimmt, daß das Elektron 
bis zur Zeit t = 0 in Ruhe war. 
a bedeutet den Radius des Elektrons, r die rückwärts 
gerechnete Zeit, R den Abstand des „ Aufpunktes“, für den cp 
berechnet werden soll, von den früheren Lagen des Mittel- 
punktes des Elektrons. Da aber das Elektron für t < 0 ruhen 
soll, sind die früheren Lagen des Mittelpunktes mit seiner Lage 
zur Zeit t — 0, d. h. mit dem Koordinatenanfangspunkte, iden- 
tisch und es wird R gleich dem Abstande r des Aufpunktes 
von diesem letzteren Punkte, also unabhängig von r. S be- 
deutet (siehe meine Gl. (19) oder diejenige von Lindemann 
(40), (41)) einen der folgenden Ausdrücke: 
7t 
<Sj = — {a 2 — (c r — r) 2 ), wenn Dreieck a, er, r möglich, 
O 
TZ 
S 2 = — ctt, wenn Dreieck a,cr,r unmöglich, wobei a> er 
und ci > r, 
S 3 — 0, wenn Dreieck a, er, r unmöglich, wobei aber a<Ccr 
oder a <T r. 
