A. Sommerfeld: Über die Bewegung der Elektronen. 
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der stationären Bewegung mit Unterlichtgeschwindigkeit v. 
Nach pag. 312 unten gilt von Beginn der Bewegung ab die 
Gl. (169) oder die daraus folgende Näherungsformel 1 ) (169a) 
( 7 ) 
5 = 
29 _1_ 1 
16 ß 2 + ß 
Aus ihr würde folgen: 
1. Die stationäre Bewegung ist nicht kräftefrei, sondern 
stets gehemmt. 
2. Die Hemmung ist um so größer, je kleiner die Ge- 
schwindigkeit ist, weil ß im Nenner vorkommt. 
3. Sie ist bereits bei Unterlichtgeschwindigkeit von der- 
jenigen Größenordnung, wie ich sie bei Überlichtgeschwindig- 
keit gefunden habe, nämlich von der Größe derjenigen elektro- 
statischen Kraft, die zwei unmittelbar aneinander anliegende 
Elektronen aufeinander ausüben würden. 
4. Die Kraft überschreitet jede angebbare Größe, wenn 
man der Geschwindigkeit einen konstanten, der Null hin- 
reichend benachbarten Wert gibt. 
Zur numerischen Verdeutlichung wird es gut sein, die für 
Elektronen geltenden Daten e, a durch experimentell realisier- 
bare Größen zu ersetzen. Nehmen wir z. B. a = 1 cm und 
diejenige Ladung e, welche einer Spannung von 1 cm Schlag- 
weite entspricht. Diese Spannung beträgt rund 100 elektro- 
statische Einheiten ; ebenso groß ist, da die Kapazität gleich 1, 
die Ladung in gewöhnlichen elektrostatischen Einheiten ; unser e 
(in rationellen Einheiten gemessen) wird daher gleich V i tc ■ 100. 
Die Geschwindigkeit v sei etwa 30 m / sec. (Schnellzugsge- 
schwindigkeit). Dann haben wir ß = 10 _7 und nach (7) 
g = — 3 • 10 4 • ~ • IO' 4 = 5,5 • 10’ 8 Dynen 
= 5,6 • 10 12 kg -Gewicht. 
. V 
9 Ich schreibe wie üblich ß statt des Lindemannsclien co = . 
c 
