164 Sitzung der math.-phys. Klasse vom 8. Juni 1907. 
Schon diese Formeln stimmen, wie man sieht, keineswegs 
mit den vorangestellten Werten unter 1 und 2 überein. Für 
das Weitere versagen aber die fraglichen Formeln vollständig. 
Denn es erweist sich t iv < r" und es fehlt eine Vorschrift, 
wie die Formeln (53 a) und (53 b) in diesem Falle aufzu- 
fassen sind. 
Jedenfalls schein t mir dieses einfache Beispiel 
zu zeigen, daß die Fallunterscheidungen bei Linde- 
mann pag. 254 unzulänglich und die Formeln (52), (53), 
auf denen alles Weitere beruht, irrig sind. 
5. Differentiation nach der oberen Grenze. 
Ich werde jetzt nur noch auf diejenigen Punkte eingehen, 
die Herr Lindemann in i; 16 zusammenstellt und in denen er 
meine eigene Darstellung für irrtümlich hält. Das Zeichen oc 
in der oberen Grenze von (5) ist bei mir aus co -f- t entstanden, 
wobei (o ins Unendliche rücken soll. Herr Lindemann be- 
merkt pag. 322 unten , ich hätte hei der Berechnung der 
Kraft g versäumt, in der oberen Grenze nach t zu differen- 
zieren, weil ich dieselbe als konstant (gleich oo) angenommen 
hätte. Aber der Integrand verschwindet an der oberen Grenze, 
wie es ja auch für die Konvergenz des Integrals erforderlich 
ist, und nicht nur an dieser Grenze, sondern bereits von einem 
endlichen Werte der Integrationsvariabein ab. Infolgedessen 
liefert die Differentiation nach t in der oberen Grenze keinen 
Beitrag. 
Die diesbezüglichen Argumente Lindemanns sind folgende: 
Die unendliche Grenze co -f- t werde im Laufe der Entwicke- 
lung bei mir durch eine endliche Grenze ersetzt (nämlich den 
soeben genannten Wert der Integrationsvariabein, von dem ab 
der Integrand verschwindet); diese endliche Grenze sei dann 
im allgemeinen eine Funktion von t, was bei der Differen- 
tiation berücksichtigt werden müsse. Aber eben jene Grenze 
ist ja dadurch definiert, daß der Integrand hier zu verschwinden 
beginnt. Infolgedessen wird auch bei dieser Auffassung der 
