196 Sitzung der math.-phys. Klasse vom 6. Juli 1907. 
Integration derjenige Wert von S einzutragen, der auf dei 
Begrenzung statthat, d. h. eben der Wert S = 0.“ Dieses 
ist richtig bei einem einfachen Integrale; wenn man aber ein 
Doppelintegral (und nur mit solchen haben wir hier zu tun) 
nach einem in den Grenzen vorkommenden Parameter diffe- 
renziert. so kommt im Resultate zwar der Wert der Funktion 
unter dem Integralzeichen an der Begrenzung in Betracht; 
aber es ist das Doppelintegral nur auf ein einfaches Integral 
reduziert; und unter dem Zeichen ist dabei nicht immer 
S— 0 zu nehmen. Es geht dies aus den Gleichungen des 
vorhergehenden Paragraphen deutlich hervor. 
Betrachten wir z. B. die in Figur 4 dargestellte „dritte 
Lage“, so bildet die Kugel R = ct — a einen Teil der Grenz- 
fläche des Raumintegrals; und hier verschwindet in der Tat 
der zugehörige, in (11) gegebene Wert von ö U 1 , indem 
[a 2 — (er — R) 2 ] und somit S gleich Null wird. Bei der 
ersten Lage dagegen handelt es sich um die Grenzfläche 
R — a — er, und hier ist S nicht gleich Null, und die in 
(10) unter dem Integralzeichen stehende Funktion verschwindet 
nicht. Ebenso ist es bei Überlichtgeschwindigkeit; der für 
die „erste Lage“ oben (S. 189) gegebene Wert von öU^ ist 
an der Grenzfläche R — c r + a gleich Null; aber für Figur 8 
kommt außerdem die Kugel R — a — er in Betracht, und hier 
ist ö U l von Null verschieden. Auch die für 6 U 2 und <5 U 3 
oben gefundenen Werte (die sich auf das Vektorpotential be- 
zogen) sind in der zugehörigen Grenzfläche (R = a — T) von 
Null verschieden, während der auf S. 191 für die dritte Lage 
(Fig. 14) gegebene Wert von dU an der Grenzfläche R — a .-{-er 
wiederum gleich Null ist. 
§ 7. Über die Berechnung des bestimmten Integrals ü. 
Was die Berechnung dieses bestimmten Integrales betrifft, 
so erkenne ich an, daß das Verfahren des Herrn Sommer- 
feld korrekt und mein Einwurf unberechtigt war, indem 
ich nicht beachtet hatte, daß auch die Funktion unter dem 
