F. Lindemann: Zur Elektronentheorie. 
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den angegebenen Gleichungen genügt. Dabei ist die obere 
Grenze oo durch die Konstante ü ersetzt, da sich die Grenze oc 
bei der Differentiation nach t ebenso verhält wie eine Kon- 
stante. Zu dem Zwecke müssen wir zunächst den Beweis dafür 
kurz rekapitulieren, daß obige, in (2) gegebene Funktion cp 
den Bedingungen (17) genügt (vgl. §§ 1, 2 und 3 meiner Ab- 
handlung oder die entsprechenden Untersuchungen bei Som- 
merfeld, Göttinger Nachrichten, 1904). 
In letzterem bezog sich der Ausdruck A* cp auf ein im 
Kaum festes Koordinatensystem x‘, y‘, z ‘ ; mittels der Gleichungen : 
ooo 
in denen ü x , D, /t ö* die Komponenten der Geschwindigkeit sind, 
wurde ein im Körper festes System x , y , z eingeführt. Die 
zweite Differentialgleichung (17) ging dadurch in die folgende 
über: 
/ 1 q\ 
dt* dx dt 
2 o — — D x -f- o o O x D,y - — 
dxdt dxdlj 
■c^A^cp-- 
'■ c*p; 
in ihr bedeutet S ein Summazeichen, so daß z. B. : 
g 3 cp d D x 3 cp d D x 3 cp d D y 3 cp d 
dx dt dx dt 3 y dt dz dt' 
Während in (17) die Größe g eine Funktion von x\ y', z‘ 
und t war, ist jetzt in (18) g eine Funktion von x, y, z; und 
nach der Theorie der Fourier 'sehen Integrale haben wir: 
( 20 ) 
Jlf 
— oo 
P ■ e iSkx d Je dl dm = g 
= 0 
für r < a, 
» r > a, 
wenn r = yx* -j- y % -f- z 2 die Entfernung vom Mittelpunkt des 
Elektrons (Kugel mit Radius d) bezeichnet, und wenn: 
(20 a ) P = |7J q (x, A, pi) e~ iSk *dx dXdy. 
