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Sitzung der math.-phys. Klasse vom 6. Juli 1907. 
Wie vorauszusehen war. ist also die Konstante c o für das 
Resultat ohne Bedeutung. Die linke Seite der Differential- 
gleichung (35) ist mit der linken Seite von (25) in Überein- 
stimmung: die rechten Seiten sind aber vollständig verschieden. 
Um nun zu einer partiellen Gleichung für cpn zu gelangen, 
müssen wir die in obigen Gleichungen (19) bis (25) vorge- 
nommenen Operationen rückwärts verfolgen. 
Wir setzen demnach, analog zu (24): 
cpQ — Fn (f) • e ,Skx \ 
dann genügt cp‘<> derjenigen Differentialgleichung, welche aus 
(23) entsteht, wenn man auf der rechten Seite die Konstante c 2 , 
d. h. die rechte Seite von (25), durch den auf der rechten 
Seite von (35) stehenden Ausdruck ersetzt, d. h. der partiellen 
Gleichung: 
(37) D cpQ = ft// ( t — Q) 
sin c s Q 
c- cosm 
in cs ßj e ' 
S k (x-\- 
in der das Zeichen D dieselbe Bedeutung hat wie in (22). 
Hieraus entsteht, analog wie bei (22), die Differentialgleichung 
für (pn, wenn man beiderseits mit P multipliziert und nach 
ä, l, m zwischen den Grenzen — oo und -j- oc integriert. Dabei 
ist P durch (20) bezw. für konstante Werte von g (die jetzt 
allein in Betracht kommen), durch (28) definiert. Mit Rück- 
sicht auf den aus (36) zu entnehmenden Wert von i S k | 0 
läßt sich die rechte Seite von (37) in folgender Form schreiben: 
C sin cs Q 3 %(c‘ s * (a+lo) ) - e'SMs + lo) — 
Infolgedessen erhalten wir als partielle Differentialgleichung 
für die Funktion cpn: 
(38) I) cpn = c (P, — J. 2 ), 
wo mit J j und P, die folgenden Integrale bezeichnet sind: 
-f- X 
J l = j^J sm C J Q JL (g.s*(*+fo)) . p . dkdldtn , 
— ao 
