F. Lindemann: Zui - Elektronentheorie. 
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der Mittelpunkt des Elektrons zur Zeit t — ü befand. Dann 
gelten aber die Gleichungen (39 a ) und (40 b ), und zwar für 
alle Punkte x, y, z des Raumes, unabhängig davon, ob der 
Punkt x, y, z im Innern oder außerhalb des Elektrons liegt. 
Bei Überlichtgeschwindigkeit kann ü so groß gewählt werden, 
daß und a<CJi v — cQ wird, und es gelten wieder 
die Gleichungen (39 a ) und (40 b ); ausgenommen sind hier 
solche Bewegungen mit Überlichtgeschwindigkeit, bei denen 
das Elektron ein gewisses endliches Raumgebiet nicht verläßt. 
Für hinreichend große Werte von Ü genügt hier- 
nach die Funktion rpc> im allgemeinen der Differential- 
gleichung: 
Dcpn — 0 , 
und somit der ersten Differentialgleichung (17) im 
ganzen Raume, während die zweite G leichung (17) 
nicht erfüllt ist. Das gilt dann auch für Q~ oo. 
Alle Entwicklungen des Herrn Sommerfeld beziehen 
sich also, von Gleichung (16) seiner ersten Abhandlung ab, 
auf eine Lösung cp (und ebenso bei 2( z , 2Ü), die nur außer- 
halb des Elektrons brauchbar ist; die vom Elektron auf 
sein eigenes Innere während der Bewegung ausge- 
übten Kräfte können daher durch die Sommerfeld’- 
schen Formeln nicht richtig dargestellt werden. 
Auf S. 330 meiner Abhandlung erwähnte ich, daß Herr 
Her glotz die Sommerfeld’schen Formeln auf anderem Wege 
abgeleitet habe, daß aber bei ihm ein Beweis dafür fehle, 
daß seine Lösung auch der zweiten Gleichung (17) genüge. 
Nach vorstehenden Ausführungen ist derselbe Einwurf gegen 
die Sommerfeld'schen Entwicklungen zu erheben, und es ist 
daher nicht auffällig, wenn beide Forscher zu den gleichen 
Resultaten gelangt sind. 
