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Sitzung der math.-phys. Klasse vom 6. Juli 1906. 
geben bat. An Stelle der Kurven des dreifach unendlich 
linearen Systems treten hier Flächen, während die gegebene 
Kurve, mit der eine Berührung 3. Ordnung erreicht werden 
soll, mit einer algebraischen Raumkurve vertauscht wird. 
ln der Ebene wurden zu diesem Zwecke die Punkte be- 
stimmt, in denen die Berührung stattfinden soll, und diese 
wurden als Koinzidenzpunkte einer gewissen Korrespondenz ge- 
funden. Ebenso kann auch im Raume die Korrespondenz an- 
gegeben werden, vermöge deren jedem Punkt x die ihn ihm 
die Raumkurve berührende Fläche eines Büschels oder Netzes 
entspricht. Die benützten Sätze über Korrespondenz in der 
Ebene können ohne weiteres auf den Raum übertragen werden, 
wie dies Herr Brill in der Arbeit «Zur Theorie der Elimination 
und der algebraischen Kurven“ ') gezeigt hat. 
Nimmt man Ebenen statt der Flächen des dreifach un- 
endlich linearen Systems, welche mit der Raumkurve eine 
Berührung 3. Ordnung haben sollen, so kommt man auf das 
Problem von Clebsch „Über die Wendungsberührebenen der 
Raumkurven“, 1 2 ) so daß die hier behandelte Aufgabe die allge- 
meinere ist, der sich als Spezialfall die von Clebsch unter- 
ordnet. 
Wie in der zitierten Arbeit des Herrn Professors Linde- 
mann soll zuerst eine Berührung von der 1. Ordnung unter- 
sucht werden. 
§ I. Berührung I. Ordnung. 
Die algebraische Raumkurve soll, um symbolisch rechnen 
zu können, als Schnitt zweier algebraischer Flächen dargestellt 
werden: 
f — 0 oder f n (#,, x r x v x 4 ) = 0 
und 
9 = 0 oder (j m (x v x 2 , x v a:J = 0. 
Ferner sollen die Definitionen gelten: 
1 ) Mathematische Annalen, Band 4, pag. 522. 
2 ) Crelles Journal, Band 63. 
