F. Thalreiter: Flächen eines dreifach linearen Systems. 
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fi = 
I9f 
n dXi 
und Qi = — 
y m 
19_ 
3 Xi 
Es müssen zuerst die Flächen eines Büschels: 
(p 0 (x) A <p x (x) = 0 (1) 
bestimmt werden, welche die Raumkurve berühren. Zu diesem 
Zwecke kann man die Berührungspunkte der verlangten Flächen 
auf der Raumkurve suchen. Diese Punkte sind durch die 
Korrespondenz gegeben : 
= 0. 
n ( y ) <Pi (y) 
<Po ( X ) <Pi (*) 
Setzt man in dieser Gleichung y, — x ( -f- dXi, so wird: 
3 <Pi 
(2) 
£ — - dXi 
^ dXi 
<Po( X ) 
V'tl*« = o. 
<Pi («) 
Die dXi sind bestimmt durch die Gleichungen: 
fi dx x -f- f 2 d x 2 4 f s dx 9 4 / \d x 4 — 0 
g l dx 1 + g 2 dx 2 + g 3 dx 3 + g i dx i = 0 
und ferner durch die Idendität: 
*i dx x 4 y. 2 dx 2 4 dx 3 + y^dx A = 0, (4) 
wenn zwischen den x, die Relation besteht: 
4 X 1 “I - ^2 X 2 ~f"~ ^3 X 3 4" == 1 • 
Aus den Gleichungen (3) und (4) erhält man: 
odx 1 =f i (x 2 g 3 — g 2 x 3 ) 4 g A (f 2 x 3 - x 2 f 3 ) — x 4 (/ 2 g 3 — g 2 f 3 ) 
Qdx i = f 1 (g 3 x i -g i x a )—g 1 (f 3 x i —f i y. 3 ) + x 1 (f 3 g i —g s f i ) 
(4 a ) 
Q d x 3 = f x (x 2 g i —g 2 * i )—g 1 (* 8 /* — f 2 x 4 ) 4 x, (g 2 f i —g i f 2 ) 
g dx x f t ( g 2 x 3 y- 2 gf) Oh 4 gf) 4 ~ f% (üi * '2 6^2 x i) - 
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