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Sitzung der m;\th.-|>hvs. Klasse vom 6. .luli 1907. 
wo die Definitionen galten: 
(Pi = (a a a‘ b‘)(ab b‘ a‘ ) a'”' ~ 2 b‘™ ~ 2 a’ x ~ 1 b" ~ 1 n s x ~ 2 
T l — iß a a ‘ V) (ßbb‘ a‘) ä " 1 ~ 2 b”‘ ~ 2 a * ~ 1 1 ß s x ~ 2 
Xi = (y aa‘ b‘){y b b J n‘)a x m ~ 2 b x m ~ 2 a" — 1 b x _1 y s x ~ 2 
Ay = (caa‘ b')(cbb‘ a‘)a x m ~ 2 b x m ~ 2 a^~ ] b"~ l c ^~ 2 
Gi = (& a a‘ b‘) (c‘ b J'a')a x m_2 & x " ,- 2 a” — 1 1 c'”'~ 2 . 
Setzt man nun s = 1, so geht das Flächenbüschel (1) 
pag. 215 in das Ebenenbüschel über: 
a x +- k ßx -j- 7x = 0 , 
und die Gleichungen (11) und (12) werden: 
( m — 1 ) & (SP V> X f) — ~ A(<py>xg) = 0 
( 3— (<py>xf) — (» — i) ^1 (spv’x ff) = 0. 
Durch Umrechnung kann man aber zeigen, dafa: 
G = f- 
Für den Fall s = l sind also die beiden Flächen (11) 
und (12) identisch. 
§ 3. Berührung 3. Ordnung. 
Nach den vorausgehenden Resultaten kann man leicht 
die Gleichung einer Fläche von der s ,en Ordnung aufstellen, 
welche dem 3 fach unendlich linearen System: 
<p (x) -f- x y> ipc) -J- A / (x) ju (o(x) — 0 
angehört, und welche die Raumkurve /’ = 0 und <j — 0 in 
einem gegebenen Punkt x von der 2. Ordnung berührt. Diese 
Gleichung ist bei variabeln y : 
