F. Thalreiter: Flächen eines dreifach linearen Systems. 221 
<p(y) 
v(y) 
xfu) "(y) 
0 
0 
(s-iyp 
(s-l)tf' 
(s-l)X (s 
l)ü 
w+2s-3 
3 
A (m-l)Cr 
n 
Vi 
Xi 
COj 
fi 
Ui 
= 0 
(1) 
<Pi 
Vs 
X>2 
co 2 
ft 
Us 
<Ps 
Vs 
Xs 
"3 
ft 
9s 
n 
Vi 
Xi 
t\ 
Ui 
Die 
Größen 
<P, 5P, X, A 
und 
G sind durch (11) pag. 
219 
definiert, 
und es 
sei noch: 
co ( x ) = 
d s , Q 
X 1 
= (<$aa' b) (dbb 1 a) a’;- 2 b n x ~ 
-2 a 'm-l fj'm- 
X X 
l d S 
X 
- 2 
Diese Gleichung (1) wird befriedigt für y = x, y — X -f- dx 
und y = x-\-2dx~\- d 2 x , wie man durch Anwendung der 
vorausgehenden Betrachtungen sehen kann. 
Nehmen wir: y = x -j- 3 dx 'd>d 2 x d 3 x, um eine Be- 
rührung 3. Ordnung zu erzielen, so transformieren sich die 
Elemente der 1. Reihe in: 
3 (s — 1) a s ~ 2 a dx a<Px + (s— 1) (s - 2) a s ~ 3 a s dx , 
3 (« — 1 ) a n x - 2 a dx ‘ a dtx + (n — 1 )(» ■ — 2 ) a n x - 3 a\ x , 
3 (m — 1 ) a x m 2 a d x a p x + (m — 1 ) (m - 1 ) a x m “ 3 a d 3 . 
Multipliziert man (8) pag. 217 mit a*~ 2 und differenziert, 
so kommt: 
2 e 2 2 a d x a d2x 4- p 2 (s — 2) a* ~ 3 + 2 q d g a s x -■ 2 a\ x 
= {n — 2)a"~ 3 b x ~ 2 ci x n ~ ] b' x ~ x a s ~ 2 y, 2 x (a a a‘b){a bb‘a)a dx 
-\- (m — l)a n ~ 2 b"~ 2 a "‘~~ a s ~ 2 y. 2 (aaa‘b)(abb‘ a)a dx 
4- \ (s — 2 )a x ~ 2 b n c ~ 2 a'™— 1 b' x n ~ l a s — 3 }t 2 (aaa'b)(abb'a)a dJ . 
-f- in — 2)a u ~ 3 b n ~ 2 a m ~ 1 b' m ~' a s (au‘ y.b)[bb‘ xa)a, v 
+ (m — 1 )a”~ 2 b , i !~ 2 a'’“- 2 b'j n ~ 1 a*(aa‘yb)(bb'y.a)a d t 
-f- 4 • s • a n ~ 2 b i y~ 2 a^~' [ a*“ 1 ( aa'xb ) ( bb'xa ) a dx 
( 3 ) 
