F. Thalleiter: Flächen eines dreifach linearen Systems. 
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Es bleibt noch übrig, von den Determinanten B und C 
einen Faktor x x abzuspalten. Setzt man: 
d n = e" = f n und d' m = e' m = 
X X 1 X X X 1 X 
IT = M‘ • N', 
M‘ = a s ~- ß s ~- y s ~ 2 S s " 2 a"" 3 b n ~ 3 c n ~ ] d n ~- e n ~ 3 f "~ 3 , 
X • X ‘ X X X X X X X I X ■ 
N‘ = c m ~ 1 d' m ~ V ’“ -1 f m - 1 , 
X X X X X X ’ 
ferner : 
o(aaa‘b)(abb' a) . 
. r(daa'b)(abb‘ a), q 
(d‘ aa‘b)(d‘bb‘ a) 
(s \)(aee‘f)(aff‘e) .. 
. o'(dee'f)(dff‘e),(m 
-1 Xd‘ee‘f)(d‘ffe) 
n x a x 
d i d , r , 
d\ d x 
a 2 n x 
* dg dj; , 
d-2 d r 
a 3 a x 
. dg dj , 
ds d x 
a A a x 
d x d x , 
d\ d x 
Die zweite, dritte und vierte Kolonne dieser Determinante 
sind wie die erste gebaut, nur ist das Symbol a bzw. durch 
die Symbole ß , y, d ersetzt. 
Es wird dann: 
B — E ■ (xcc‘ d) b x e x f x • TI ‘ ; 
nun wendet man die Idenditiit an: 
(xcc‘ d)e r = a x {xcc‘e ) — c‘ x [xcae ) -f- c x (xc‘ae) — x x {cc‘ae). 
Dadurch wird B in eine Summe von vier Gliedern trans- 
formiert. Das zweite und dritte Glied dieser Summe ver- 
schwinden, weil sie die Faktoren c” = 0 und c™ = 0 ent- 
halten; das 1. Glied ist gleich B , wie man erkennt, wenn man 
a mit e, b mit /, a‘ mit e‘ und b‘ mit f‘ vertauscht. Man 
erhält also: 
B — \ ■ x x ■ E ■ [ecc‘ a) b x f x ■ TI‘. (21) 
Ebenso behandelt man die Determinante C : 
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