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Sitzung der math.-phys. Klasse vom 6. Juli 1907. 
C — F ■ (xcc‘ a“) b' x c‘ x fx • TI 
wo: 
II“ = M“ ■ N“, 
M“ = a s ~ 2 ß s ~ 2 y s ~ 2 d s ~ 2 a n ~ 2 b H ~ 2 c n ~ l d n ~ 2 e H ~ 2 p , ~- , 
X 1 X * X X X X X X X 1 X 
N" = a m - 2 b' m - 2 c m _1 d' m ~ 2 e' m ~ 2 f' m ~ 2 , 
r r t t r. • x ' 
und F aus E hervorgeht, wenn in E man ersetzt r durch o', 
o durch m — 1, und o durch (s — 1). 
Durch Anwendung der Idendität: 
( xc&a^e’x = a‘j:(y.cc‘ e‘) — c‘ x (y.ca‘e ‘ ) -\- c x {x & a‘ e ‘) — h x ( cc‘a‘e‘) 
geht die Determinante C , in ähnlicher Weise wie oben E, 
über in: 
C — \x x - F(e‘ cc‘ a‘)b x fx • Fl“. (22) 
Das Resultat unserer Untersuchung ist also: 
Die Punkte, in denen eine Raumkurve von einer 
Fläche des linearen Systems: 
cp{x) x y> (x) X x (x) -(- f i oj (x) = 0 
von der 3. Ordnung berührt wird, sind ihre Schnitt- 
punkte mit der Fläche: 
B — A — 3A n - 3(m- 1) C 0 = 0 (23) 
wo A, B. C durch die Ausdrücke (17), (21) und (22) definiert 
sind, und: 
B — y. x • B n , C = x x -C 0 
gesetzt ist. 
Setzt man in der Fläche (23) 5=1, so erhält man eine 
Fläche von der Ordnung 6 m + 6 n — 20, welche die 
Kurve /’= 0, ij = 0 in den wm(6m-f 6w — 20) Berührungs- 
punkten von Wendungsberührebenen schneidet. 
Die Gleichung dieser Fläche erscheint in der Form: 
l (m-2) • A ■ G‘ -{bcc‘a)B ■ \{n- 2) (daa'b) (dbb'a) (d'ee'f) iß' ff e ) 
- (m + n - 3) {d‘aa‘ b) (d‘ b b‘ a ) (dee‘ f) (äff e)] (24) 
- (m - 1 )(e , cc‘a')S-[{da a‘ b) (d b V a)(d‘e e ' f) {d‘ ff e) 
- (d'aa'b) (d'bb'a) (dce'f) (äffe)] = 0. 
