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Über das sogenannte letzte Fermatsche Theorem. 
Von F. Lindemann. 
{Eingelaufen 7. Dezember 1907.) 
In einer früheren Mitteilung 1 ) hatte ich die von Abel 
ohne Beweis mitgeteilten Formeln abgeleitet, welche drei der 
Gleichung x n = y n -(- z n genügende ganze Zahlen x, y, z durch 
die n ien Potenzen dreier anderer Zahlen darstellen. Die weiteren 
daran geknüpften Folgerungen waren aber nicht korrekt. Trotz- 
dem hielt ich an der Überzeugung fest, daß die damals be- 
nutzten Hilfsmittel geeignet sein müßten, der Lösung des 
Problems näher zu kommen, und glaube dies Ziel nunmehr 
erreicht zu haben. 
Zur Erleichterung der Übersicht wiederhole ich im folgen- 
den meine frühere Ableitung der Abelschen Formeln (deren 
Aufstellung durch Abel mir damals erst nachträglich bekannt 
wurde) unter Hinzufügung einiger Ergänzungen. 
Bekanntlich hat Fermat, ohne einen Beweis anzugeben, 
den Satz aufgestellt, daß die Gleichung x n = y" -J- z n nicht 
durch drei ganze Zahlen x, y, z befriedigt werden könne, so- 
bald die ganze Zahl n größer als 2 ist. Diese Angabe wird 
uns in der von Bachet veranstalteten Diophant-Ausgabe 2 ) 
1 ) Diese Sitzungsberichte, Jahrgang 1901. 
2 ) Diophanti Alexandri arithmeticorum libri sex, et de numeris 
niultangulis über unus. Cum commentariis C. G. Bacheti V. C. et 
observationibus D. P. de Fermat Senatoris Tolosani. Accessit Doctrinae 
Analyticae inventum novum, eollectum et varijs eiusdem D. de Fermat 
epistolis. Tolosae, MDCLXX. 
