290 Sitzung der math.-phys. Klasse vom 7. Dezember 1907. 
sein; jedenfalls kann man die folgende Darstellung der drei in 
Betracht kommenden Faktoren erreichen. 
Eine solche Zahl R werde mit r, bezeichnet; dann ist 
(5) 
z — 
r • r, r n , 
(6) 
x — y = r” • r" - 1 • 
■ _ 2 . . . r 2 „ • 
2 »1 — 2 
wobei 
also: 
p = r" ~ 1 ■ 
• r" ~ 2 . . . r- 
2 n — 2 
gesetzt ist, ferner: 
(7) x "~ 1 + y + . . . + y n ~ l .= r x • r\ • rjj . . . • r* 
Jede dieser Zahlen r, kann wieder in verschiedene Faktoren 
zerfallen; für das Folgende kommen hauptsächlich die Zahlen 
q, r und r„ in Betracht. Ist die hier angegebene Zer- 
legung auf mehrfache Weise möglich, so gelten für 
iede einzelne Zerlegung dieser Art die folgenden Be- 
trachtungen. 
ln gleicher Weise kann die Differenz x — z in Faktoren 
zerlegt werden; es ist: 
(6 a ) 
i 
II 
«5 
7 
CH 
CH 
II 
X 
?2 -2 • • • 5 
- 2 ’ Qn - 1 » 
ferner : 
(7 a ) 
X n ~ 1 -f- X" - 2 
+ z"- 1 
= <h ■ 2* 
•••aSil-O 
(5 a ) 
y = q ■ 2 i • • 
■Qn- 
Eine analoge 
Zerlegung kann 
auch für 
■ die Summe y -f- z 
zur 
Anwendung kommen, so dali: 
(6 b ) 
V + e = p“ 
•n = p n • p” ~ 1 • 
7>r 2 --- 
Pl-i'Pn- 1» 
y n ~ 1 — y n ~ 
2 z -|- y n ~ 3 z % — 
• •• + (— 
- I)”- 1 
D ) 
= Pl-Pl- • P* 
(5») 
X = p-p 1 -p 2 
• • -Pn- 
