F. Lindemann: Das letzte Fermatsche Theorem. 
291 
§ 2 Ableitung einer Hilfsformel. 
Olfenbar läßt sich, wenn n eine ungerade Zahl bezeichnet, 
die Zahl JV, so bestimmen, daß die Differenz: 
x n — yn — jVj (x — y) n 
durch das Produkt xy teilbar wird; und zwar ergibt sich: 
A, = 1. 
Ferner kann N 2 so gewählt werden, daß der Ausdruck: 
x n _ yn — jVj (x — y) H — N 2 xy (x — y) n ~ 2 
durch x l y 1 teilbar wird. Man muß zu dem Zwecke den Faktor 
von x n ~' y gleich Null setzen und findet N x n — N 2 = 0, 
oder: N 2 = n. 
Der Faktor von xy H ~ ] fällt dann von selbst heraus. Um 
ebenso das Aggregat: 
x" — y" — N x (x — y) n — N 2 xy{x — y) n ~ 2 — N s x 1 y 1 (x — y) n ~ 4 
durch x 3 y 3 teilbar zu machen , muß man den Faktor von 
x n- 2 y‘i ( we f c b er bis auf das Vorzeichen gleich dem Faktor von 
x iyn -2 j s t) zum Verschwinden bringen, d. h. es muß: 
- JV,(“) + JV. (» — 2) — JV. = 0, 
also: 
at n{n — 3) 
3 2 
sein. In gleicher Weise wird: 
x n — y" — N x (x — y) n — N 2 xy(x — y)"~ 2 — y l ix — y) n ~ A 
— A T 4 x 3 y 3 ( x — y) n ~ 6 
durch x* y* teilbar, wenn: 
IV, (”)-IV,(”^ 2 ) + IV,(»-4)-IV 4 = 0 
n(n — 4) (n — 5) 
ist, oder: 
1-2-3 
