F. Lindemann: Das letzte Fermatsche Theorem. 
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durch n teilbar, während sie doch als relative Primzahlen 
vorausgesetzt sind. Die Zahl r n bleibt zunächst beliebig. 
Da die Gleichung (12), wenn N s durch (9) bestimmt wird, 
eine Identität ist, können wir in ihr y durch z ersetzen und 
erhalten so in Rücksicht auf (6 a ) und (7 a ) an Stelle von (18) 
die Beziehung: 
V 
(13 a ) na? s? = q \. . . q" — £ N i x i -' l z i ~' i q n(n - 2i +^x n ~ 2i +\ 
t=l 
auf welche wir die gleichen Überlegungen anwenden können, 
Es ist also entweder: 
(15 a ) 
oder: 
y = n • q • q n , 
x — z = q n -n' 
(17*) 
y = q • q>n 
x — z = q n . 
Endlich können wir in der Identität (12) auch x durch y 
und y durch — versetzen; dann ergibt sich mit Rücksicht auf 
(6 b ) und (7 b ): 
(— 1 yny v t?=p l p\.. .p n n 
( ' 13 ^ — £ Ni (— 1 )•' - 1 y { ~ 1 ^ - 1 p n -2« + » 7i»-2 »-H ; 
i= i 
und die nochmalige Wiederholung der gleichen Schlußweise 
führt zu dem Resultate, daß entweder: 
(15 b ) x = n-p-p n , y -J- z = p n • n "~ l , 
oder : 
(17 b ) x =p-p n , «/ -h ^ 
sein muß. 
Da x, y, s keinen gemeinsamen Faktor enthalten sollen, so 
ergibt die Kombination der Gleichungen (15), (17), (15 a ), (17 a ), 
(15 b ), (17 b ), daß nur drei Fälle noch näher zu unter- 
suchen sind. Die Annahme (15) nämlich ist mit (15 a ) oder 
(15b) nicht vereinbar, so daß aus der Annahme (15) notwendig 
die Gleichungen (17 a ) und (17 b ) folgen. Gehen wir aber von 
(17) aus, so kann sowohl (15 a ) als (15 b ) möglich sein. Betrachten 
wir diejenigen Möglichkeiten als gleichwertig, die durch Ver- 
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