296 Sitzung der math.-phys. Klasse vom 7. Dezember 1907. 
tauschung von y mit z auseinander hervorgehen, so bleiben 
die folgenden drei Fälle: 
I) x — y — f* • n n ~ 1 , z — n ■ r • r „ , 
x — z — q n , 
y + » = p n , 
II) x — y=r n . 
y = 2-2«, 
X = p • p „ ; 
III) 
II 
kq 
II 
Sri 
y z = p n • n n ~ *, 
x = n • p ■ p, 
x — y — r n , 
z = r - r n , 
x — z = q n , 
II 
KO 
K5 
y + z = p*, 
II 
Hieraus folgt im Falle I): 
I a ) 
x = ] (j) n -|- q" -j- n n ~ l r") , 
y = j (p>‘ + q u — n n ~ 1 r n ), 
2 — \ Cp" — 2 n « M — 1 ?'“), 
im Falle II): 
# = + g 1 ' -j- r w ), 
H») y = \{n n ~ l p n + q “ — r”) , 
r = J (w n ~ 1 — g” + r”), 
und im Falle III): 
x = \ CP” + 2" + »•'')’ 
HP) y = jO M f q" — r”), 
* = Kp n — 2 n + **)• 
- Daß x sich durch drei Zahlen p , 5 , r in einer dieser 
Formen darstellen lassen müsse, hat schon Abel ohne Mit- 
eilung eines Beweises angegeben. 1 ) Er erwähnt außerdem noch 
die Möglichkeit: 
*) Lettre ä Holmboe vom 3. August 1823. Oeuvres t. II, p. 255. 
