298 Sitzung der math.-phys. Klasse vom 7. Dezember 1907. 
(23) p n = 1 mod. n. 
Folglich ist auch: 
x — p • p n = p mod. n , 
(24) F 1 1 
y = q-q„ = q , n. 
Ferner ist: 
x — y — ppn — qo.n = P — q mod. n 
— r n. n n — l = 0 „ n , 
also auch: 
(25) p n = 2 " mod. 
Weiter folgt aus den Gleichungen I): 
(26) 2 z = p" — q n -f- r" ■ w” ~ 1 , 
also nach (25), da w> 2: 
(27) 2^ = 0 mod. 
Es wäre also z nicht nur durch n, sondern durch n 2 teilbar, 
d. li. eine der beiden Zahlen r oder r n mühte den Faktor n 
enthalten. 
Setzen wir die der Annahme I) entsprechenden, in (14) 
und (15) gegebenen Werte der Zahlen r, in (13) ein, so er- 
gibt sich: 
V 
nx y y v = nr n — N .x i ~' i y i ~' [ r n (“- 2 ' + D n (n-i)(»- 2 .+i) ) 
i=i 1 
und nach Division mit n : 
x v y v = r n ^ W. x‘ ~ 1 y ' — 1 T n (» — 2 *-(- 1) ^n 3 — 2 in+2i‘ — 2 
(28) 
i=i 
— y» ^n(n— 1) ^»(>i — 2) 
x y r n 
>»(n — 3) ^n*— 4 » + 2 
— 1 1 r 2» „2 n 
2-3 
xy''~ r- n n- 
Wäre also r„ — 0 mod. n, so mühte eine der Zahlen x 
oder y durch n teilbar sein, was nicht angeht. Es kann 
