F. Lindemann: Das letzte Fermatsche Theorem. 
299 
also nur r den Faktor n enthalten und r n kann nicht 
durch n teilbar sein. Es muß also r den Faktor n ent- 
halten, so daß wir: 
(29) r = n • r‘ 
zu setzen haben, und z mindestens durch n % teilbar ist. 
Es wird dann: 
X v V v = V n V' N X' — 1 W* — ' T n (” — 2 » + 1) « 2 — (4 i — I ) » + 2 » — 2 
/ nAa \ “ n i “ 
(29 a ) »= 1 
«u «'«(»— 1) ™2« J — 3» ff X v ~ ' 1J V ~ * r‘ 2n n* n ~ ® 
n ••• V J 
oder, da N y nach obigem durch n teilbar ist: 
(30) x v y v = r™ mod. n in ~ 2 . 
Da aber nach I): 
(30 a ) x — y — n n ~ 1 r n = n 2 " ~ 1 r' n 
ist, so haben wir auch: 
x v — y r = n 2n ~ 1 • v • r' n • y v ~ 1 mod. w 4n 2 , 
also nach (30): 
y v {if v n 2n ~ 1 r‘ n y v ~ 1 ) = r” mod. w 4n 2 
oder, wenn wir sogleich die entsprechende Kongruenz für x 
hinzufügen: 
(30 b ) 
ij n — 1 = r” — v n 2n ~ 1 r' n y- v ~ 1 mod. n i n 2 , 
x n ~ l eh r n 4- vn 2n - 1 r' n x 2v ~ ] - n Xn ~ 2 . 
n 1 
Nach I) war ferner: 
# = 5 « -f- # = 2 " + n 2n r ln r “, 
y = p n — z = p n — n 2n r' n r n n ; 
die Zahlen _ f und 2 n(w-,) — 1 sind durch w 2 teilbar; 
folglich haben wir: 
x n ~ 1 = y n ~ 1 = 1 mod. »* , 
und somit aus (30 b ): 
