310 Sitzung der math.-phys. Klasse vom 7. Dezember 1907. 
p n — q n = 2 n 2 r' pqli mod. n- n ~ 1 
Ä2nV/f -)- 2n 5 vr‘ 3 p 2v — *q 2v ~ 1 mod. w 6 . 
Um zu bestimmen, hat man also diesen Ausdruck (60 f ) 
mit demjenigen zu vergleichen, der sich aus (60 a ) durch Po- 
tenzieren ergibt; das führt zu einer Relation für ti — v. für den 
Modul w 3 , die mit (60) übereinstimmen muß, woraus dann 
gefunden wird; und mit Hilfe dieses Wertes gelingt es weiter, 
mittels der Kongruenz (60 b ) und durch eine zu (60 d ) analoge 
Relation, die Kongruenz (60 e ) auf den Modul n b und dadurch 
die Kongruenz (60 f ) auf den Modul n 1 zu erweitern; u. s. f. 
Nehmen wir an, es sei gefunden: 
(61) p — q — r‘ (2 n -\- n 3 & n* -j- n s # s _ 3 ), 
wo nun alle Zahlen bis auf $ s -3 bekannt sind: es handle 
sich also um die Bestimmung von $ s - 3 i dann wird, wenn wir 
die rechte Seite dieser Gleichung mit 0 S bezeichnen und wenn: 
(61 a ) &i — r‘ (2 n -\- n 3 # -j - ri &i- 3 ) 
gesetzt wird: 
p n — qn = n0 s q n ~ l 
+ 
(61 b ) 
-j- { H j (2 «r') s-1 g»— »-H ~\~ 
mod. w s + 2 . 
Ferner setzen wir voraus, man habe gefunden: 
(61 c ) (n — *) q = — 2 r‘ + n + Q 2 n 2 + . . . -f &_ 2 n s ~ 2 
mod. w s_1 . 
Endlich habe man gefunden, und zwar durch sukzessive 
Erweiterung der Kongruenzen (53) und (60 e ): 
(61 li ) pqR =p r q r ( 1 -f- n 3 j/ -f n* -f- n s ~ 1 174-4) 
mod. n s , 
also nach (42): 
(2 nr‘) s q H ' 
