312 Sitzung der math.-phys. Klasse vom 7. Dezember 1907. 
{n — x)2EEE — 2r'+ . . . + [<?„-3 + (2 r')"] n”~ 3 
(P' #„_3 q) n n ~' 2 mod. n n ~ '. 
Der schon durch die Betrachtung für s = n — 1 völlig 
(d. h. bis auf Vielfache) von n festgelegte Wert von Q„ _3 
mühte also eine nachträgliche Korrektur erfahren, was nicht 
möglich ist; wir müssen somit schließen, daß die Zahl 
r‘ den Faktor n enthalte, daß also die Kongruenz: 
(62 a ) r'=0 mod. n 
erfüllt sei. Die bisher gemachte Annahme, es sei die Zahl 
r‘ nicht durch n teilbar, erweist sich somit als nicht haltbar; 
die aus der Kongruenz (62 a ) weiter zu ziehenden Konsequenzen 
werden wir im nächsten Paragraphen verfolgen. 
§ 6. Der Fall I), wenn r* durch n teilbar ist. 
Das Resultat (62 a ) ergibt nun zufolge der Kongruenz (44) 
unmittelbar: 
(62 b ) n — y. = 0 
mod. n, 
also auch nach (56): 
(62 c ) n‘ — y. 4 = 0 
mod. n 
und weiter nach (55 a ): 
p v = q v = e 
mod. w 2 . 
Dann aber folgt aus (52 a ) und (53): 
r n = p- v = p qR mod. w 2 
und folglich erhalten wir aus (49): 
ji — (7i -f- x -j- q) mod. n, 
wie sich jetzt auch aus (51) ergeben würde. Um nun ein 
Rekursionsverfahren durchführen zu können, ersetzen wir die 
Kongruenzen (62 a ), (62 c ), (62 b ) durch die folgenden Relationen: 
(63) r'=r 1 n / , p v = q y = e mod. n ; +', p n ~ 1 — g” -1 = ju ; 
wir wollen zeigen, daß dann entsprechende Relationen 
auch gültig sein müssen, wenn man l durch x + l ersetzt. 
