314 Sitzung der math.-phys. Klasse vom 7. Dezember 1907. 
x — p n — n ; -+ 2 p q r, R , 
(41) * y = q n + w ; -+ 2 i? q r, J?, 
£ = w (*+2)»-l ^+2^ ^ i?; 
aus jeder dieser Relationen folgt jetzt: 
(42) * p n — q n — 2 ri+- p q r 1 R -(- w (i + 2)n_1 r’\ 
Die Gleichungen (43) wei’den jetzt: 
(43)* 
x n ~ x = p n ( n ~v -j- %*+ 2 q R r‘ 
y»-l = qn(n- 1 ) n l. + 2 p ß r > 
mod. w ; -+ 3 
und durch Subtraktion erhalten wir gemäß (63): 
(44)* pp(n—i) — qn(n - i) __ n >.+2 u = 2 q R r' w ; -+ 2 mod. n A + 3 , 
oder : 
(44 a )* p = 2 q Rr' = 2 p Rr‘ mod. w, 
Aus (39)* erhalten wir: 
(45) * r„ = p q R mod. n (; -+ 2)n—3 , 
also nach (30 c )*: 
(46) * pqR = 1 mod. w' + h 
Es gilt die Gleichung bzw. Kongruenz: 
, x " y V = (* + 9 n ) v (P" ~ *)’ = b" ?" + « (P n — 9") — ^ 2 ] v 
= p nv q uv mod. ra 2; + 4 , 
denn die Zahlen £ und p n — q" sind hier je durch w ; -+ 2 teilbar. 
Aus (30)* ergibt sich somit: 
(52 a )* r n =p v q v mod. n 2; -+ 3 
und nach (39)* bzw. (45)* 
(53)* p v q' =pqR mod. w 2A + 3 , 
folglich gemäß (42)*: 
(53 a )* p n — q n = 2 ri-+-p v q v r x mod. n 3; + 5 . 
Die Gleichung (53 b ) gilt unverändert, und aus ihr folgt 
jetzt, da p — q durch n l+x teilbar ist: 
