316 Sitzung der math.-phys. Klasse vom 7. Dezember 1907. 
p n — q n = 2 w'+ 2 r x q n ~ 1 + 4 w 2 '-+ 3 v r\q n ' 
(58 a )* 
-f- 8 n 3; + 3 ( ^ j r\ q n ~ 3 -f- h 3 *+ 4 q n ~ 1 
mod. « 4; -+ 5 . 
Durch Vergleichung mit (57)* erhalten wir also (nach 
Division mit r 1 n 2; - + 3 ): 
2y. 1 -\- n ;+1 ^ -f- 4 vi\ q n ~ 2 -f 8 r 1 n x q n ~ 3 
= 2e(n[ -(- y.[) + 2 n ; + 1 jri xi mod. >i 2; - + 2 , 
oder nach (56)*: 
2 £ («i -7ri) = 2r J? "- 2 — 2«r l2 ”- 2 
(58»)* -n^ 1 
n\ 1 
*i + 2 *i s + 2 r, 8— 2 + 8 ^ j - r? 3 »- 2 - 2 *i *i 
mod. n 2A + 2 
und, wenn wir links n x und Xj einführen und mit q multi- 
plizieren : 
(*i — »i)« = 2rj — 2Mr 1 2"~ 1 
(58 c )* -,F+' 
#i 2 ■+■ 2 x x -f- (y.[ — Tii) 2 q -f- 8 
mod. n 2A + 2 , 
W ^ 1. r 2 — 2 
Q / „ ' 1 2 
6 n 
oder endlich, wenn wir in der eckigen Klammer die Relation 
(58 b )* zur Umformung benutzen, und im zweiten Gliede der 
rechten Seite q n ~ 1 durch 1 -|-n i + 1 x 1 ersetzen: 
(58 d )* -\-n l + 1 
(«i — »i) 2 = — 2r, -f 2 wr, 
3 + 2 **, *, -f »i 3" - 2 + 8 ^ ^ * r\ q" - 2 
mod. w*+ 2 . 
Indem man die rechte Seite mit der rechten Seite 
von (57 a )* vergleicht, ergibt sich die Bestimmung von 
Eine Ausnahme tritt im Falle n = 3 ein, da man dann das 
Glied mit dem Faktor 
nicht in die eckige Klammer bringen 
kann; dann lautet vielmehr die letzte Kongruenz: 
