320 Sitzung der math.-phys. Klasse vom 7. Dezember 1907. 
also auch, entsprechend zu (25): 
q n -f- r n = 0 mod. w 2 , 
ferner aus II a ): 
2 x = q H -f- r n -f P n w n_1 = 0 mod. n 2 . 
Die Identität (13 b ) gibt nach Division mit n : 
(— 1 y y v z v = p" n 2 ' 
f 64 a> ) v 
1 -f-S (— 1)*' NiX' - 1 y‘~' + w »'-2.n + 2.--2 > 
i=2 
Hieraus folgt, wie oben entsprechend aus (28), daß p 
durch « teilbar sein muß, während p„ den Faktor n 
nicht enthalten kann. Wir setzen demnach: 
x — n ■ p p n = n 2 p‘ p, 
An Stelle von (29) haben wir hier die Gleichungen: 
(65) 
2 n_1 == 1 -f- n y , r n_1 = 1 
2 " = 1 + n y‘, r n = 1 + w o‘, 
und an Stelle von (30): 
( 66 ) 
x - y=r n = n 2 p‘ p„ — qq„, 
x — s = q" — n 2 p‘ p n — r r „ , 
also infolge von (35): 
r* = r n r g = n 2 p‘ p n — q — nq y‘, 
q* — q nqy. = n 2 p‘ p„ — r — nr g\ 
somit : 
(67) q -f- r — n 2 p‘ p n = — n(rg + qy 1 ) = — n(r g‘ -)- q y). 
An Stelle von (32) erhalten wir also: 
( 68 ) 
q (y'—y) = r (g‘ — p), 
und an Stelle von (33): 
(69) 
Nq = g‘ — o , 
Nr = y.‘—y . , 
wo N eine ganze Zahl bezeichnet. Die Berechnung der Summe 
y -f- z gibt hier : 
