F. Lindemann: Das letzte Fermatsche Theorem. 
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U 2n - 1 p‘n _ g q n _j_ r y n _ q r _j_ n ^ y ‘ _|_ r . 
analog zu (33) erhalten wir hieraus : 
N ( p„ — n 2n ~ a p‘ n ~ x )p‘ • n = — (p — g‘) (x — x‘), 
und daran lassen sich dieselben Schlüsse anknüpfen, wie oben 
an die entsprechende Gleichung, so daß wir zu dem Ansätze: 
2" -1 =l +nx, r n ~ l =l + wo, 
q n = 1 + nx -}- n 2 x v r n = l -\- ng -\- n 2 g^ 
berechtigt sind. Die Bildung der Ausdrücke x — y und x — z 
ergibt jetzt: 
r n — r n r g = p„ p‘ n 2 — q — n q x, — n 2 qy. x 
q n = q + nqy. = p n p' n 2 — r — n r g — n 2 r g x , 
also : 
(72) q -j- r -f- n (rg -f- qx) — p n p‘ • n 2 — — n 2 qx 1 = — n 2 r g v 
Die Summe y -f- z = ri 2n ~ 1 p‘ n gibt hier: 
*2 « — 1 
P'" = <l<ln J rrr n = q -f- r + n(qx -f rg) + n 2 (qx x -\- rp,); 
wir erhalten demnach: 
(73) 
q -f r = — n (q x -f- r g) — n 2 (q x l r g t ) + n 
2 » — 1 p‘n 
= -n(qx-\- rg) — n 2 qx x -f- n 2 p n p\ 
und folglich, unter Benutzung von (72): 
(74) Q. x \ = r Qi = — PnP‘ + n 2n ~ 3 p‘ n , 
■wodurch wir zu den Gleichungen (P bezeichnet eine ganze Zahl): 
(75) x 1 = Prp l , Q 1 = Pqp‘, p n — n 2n ~ 3 p‘ n ~' = — Pqr 
geführt werden, aus denen sich sofort die folgenden ergeben: 
2 x = w 2n — 1 p' n -j- q n + r n — 2 n 2 ”“ 1 p‘ n — 2 n 2 qrp' P, 
(76) 2y = n 2n ~ l p' n -\- q n — r n = 2q n -f- 2 n 2 qrp‘P, 
2 z = n 2n ~ 1 p' n — q n r" = 2 r n -(- 2 n 2 qrp' P, 
und es ist klar, daß man aus diesen Gleichungen dieselben 
Schlüsse ziehen kann, wie oben aus den Gleichungen (42), so 
daß man zu der Annahme p‘ = 0 als der einzig möglichen 
