F. Lindemann: Das letzte Fermatsche Theorem. 
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V “|~1 
(79) p n2 — q ni — (p n — q“) H = Nip H ^~ X) g n( ' _1) (jt n — q n ) n ~' 2i +-, 
i = 2 
und dies ist eine identische Gleichung. Die linke Seite ist 
nach dem erweiterten Ferm ätschen Satze mit p n — q n — (p n — q") n 
in Bezug auf den Modul n 2 äquivalent, also nach (78) mit 
pn — qn — r n un( j som jt tl ur ch n 2 teilbar; die rechte Seite ent- 
hält den Faktor n, da nach § 2 alle Zahlen Ni durch n teilbar 
sind. Setzen wir also: 
j>+i 
(80) nT = ^ N p'> (*-') q*v- x ) 
*' = 2 
so ist T eine ganze Zahl, und es wird die rechte Seite von 
(79) gleich nr H T , und es folgt: 
also : 
0 — n • r n • T mod. n 2 , 
(81) 
T = 0 mod. n. 
Durch Differentiation der Identität (79) nach p n entsteht 
die Relation: 
(82) 
n — (p n — g«)»- 1 ] 
V— |— 1 
= £ N (n — 2 i -f 2) p n V~ x ) q n (*'-’) (gj M — g»)»-2«+i 
1=2 
v-f-1 
-j- £ Ni(i — l)jj»(»'- 2 ) g” (•'->) (g)« _ g»)»-2»'+2 > 
»=2 
welche ebenfalls identisch erfüllt ist. Setzen wir also: 1 ) 
v— J— 1 
(83) n T 1 — '£ Ni(i — 1) p n «~V q»V- 2) r »(»-2.-H), 
1=2 
wo dann Tj eine ganze Zahl bedeutet, so wird in Rücksicht 
auf (77): 
(83 a ) n{p n(n ~ X) — y» (»—D) = n 2 T-\- n(q n r n — 2p n q n ) T, mod. w 3 . 
9 Die hier eingeführten Zahlen T und T l werden später zum 
Unterschiede von anderen analogen Zahlen mit T r und l\ r bezeichnet 
werden. 
