F. Lindemann: Das letzte Fermatsche Theorem. 
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= np" r n T 1 -f- 2 a n 3 p" T x — an 3 p n r n T 2 mod. » 4 , 
so daß wir erhalten: 
y-n (n — 1) qn c« — 1) — ^ CL 71“ T n ^ 
(94) = — nT p n (r n + 2 q n ) {T l — an 2 T 2 ) 
= — nT p" ( p " -\- q n ) (Tj — an 2 T 2 ) mod. n 3 . 
In allen unseren Rechnungen kommen die Zahlen q und r 
symmetrisch vor; in vorstehenden Formeln darf daher auch 
überall q mit r vertauscht werden. Bezeichnen wir demnach 
mit T q , Ti q , T->q die Zahlen, welche aus T, T, , T 2 durch diese 
Vertauschung entstehen, d. h. setzen wir: 
v + l 
(95) n T q =£ 2**(»- 2 »'+d 
t = 2 
v-\~ 1 
(96) n Ti ,= £ N,(i — 1 )p»«-v r »c- 2 ) ^»(»- 2 ,+n 
» = 2 
(97) nTo q =H Ni(2i— 1)(2 i — 2 )#«*-*> r »(— 2) g H(»-20 f 
i = 2 
und bezeichnen dementsprechend die früher eingeführten Zahlen 
T, T v T 2 jetzt bzw. mit T r , T lr , T 2r , so bestehen auch die 
folgenden beiden Kongruenzen: 
(98) 
und: 
(99) 
pn (n — i) qn(n — i) 2 an 2 q n ^ n ~ 2 '> 
= nT q — r n ( r n -f- p n ) (T iq — an 2 T 2q ) mod. n 3 
gU (n — 1) (w — 1) 2 (X 71* Q n ^ 
E-»r,+f (i> n + r n ) (Ti s — a n 2 To q ) mod. n 3 . 
Multiplizieren wir die Kongruenz (92) mit p n , die Kon- 
gruenz (93) mit q n und bilden die Summe, so wird: 
p<& — q» 2 — r n ~ — D (p n — g n ) 2 an 2 v n (,i 2) (jp n — q") 
= n T r ( p” — q n ) mod. n 3 , 
oder : 
(1 00) — q ni — r" 2 eh n T, r" mod. n 3 . 
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