F. Lindemann: Das letzte Fermatsche Theorem. 
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wenn: 
v+l 
(104) n h p = S N t (— 1)*- ' (i - 1) r» (*'- 2 > (« - 2 '+ » 
1=2 
gesetzt wird; und aus (102) folgt, analog zu (84): 
(105) ( p n — 2 q n ) T] P = 0 mod. « 2 . 
Berücksichtigen wir auch die dritte Potenz von n , so ist 
die linke Seite von (103): 
(106) =»[ 2 " (n-I) — pn(n-\) — 2 a« 2 j? n(n-2) ] mod. « 4 . 
Auf der rechten Seite (103) ist die erste Summe: 
(107) = n l T p — 2 n q n r n T ]p — 2 a n 3 q n r" T 2p mod. « 4 , 
wenn, analog zu (88): 
V 
(108) n Tip = £ Ni(- 1)*'- 1 (2 i- 1)(2 i -2) q”«-* rn(i-2) p n(.„ ~ 2 V 
Die zweite Summe auf der rechten Seite von (103) ist: 
(109) = np n r n T\ p -f- 4a « 3 T Sp r n mod. « 5 , 
wo: v+i 
n T 8p = £2V f (i— 1) 2 (— l)*'- 1 g »(i- 2 ) r »«- 2 ) 2 ,»(»- 2 ,+ i). 
i=2 
Diese Zahl läßt sich auf ILj, mittels der zu (88 a ) analogen 
Relation : 
n T 2p p n = 4 n T- ip + 2 nT\ p — 2 n % v { — l) v q n (*-') r n( - v ~ O 
zurückführen; folglich wird der Ausdruck (109): 
(110) —n , p n r n T\ p — 2an z r n T] P an 3 p n r n T- 2 P mod.« 4 . 
Durch Einsetzen der Werte (106), (107) und (110) in die 
Identität (103) findet man (da T\ p durch « 2 teilbar ist): 
qn(n — 1) j))\ (i* — 1) 2 
_ mTp — r n ( q n — r n ) ( T\ p -\- an 2 Top) mod. « 4 . 
Durch Vertauschung von q mit r ergibt sich ebenso: 
f n (n — i) — p n i n — i) — 2 a n % p n ^ ” ~ 2 ^ 
n T p q" ( q n — r n ) ( T ]p + a « 2 T 2p ) mod. « 4 . 
( 111 ) 
(112) 
