F. Lindemann: Das letzte Fermatsche Theorem. 
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In obiger Kongruenz können wir rechts und links mit n 
o o 
dividieren und erhalten dadurch: 
(123 c ) — r «(n-i) _)_ 2 y w V n( "~ 2) = T‘ r — nq n S‘ r mod. w 3 . 
Hierin haben nach obigem die Zahlen T‘ folgende Werte: 
V +1 
nTr = £ Ni q n\i- 1) r „2(n-2 i+ l) ? 
t = 2 
v -|-1 
(123 d ) n T[ r = £ JV<(i — 1) 3 n2( ‘- 2) f* 2 (»-«+i>, 
i — 2 
v 
n Ti r = £ -A 7 , (2 i — 1) (2 i — 2) ^- 2) 2 h5( - 2) f** ( *- 2fl , 
i = 2 
und es ist zu setzen, analog zu (1 1 4 a ) : 
ri 2 s; = (q ni + p n2 ) (Ti r —yn 3 TJ r ) . 
Da T| r durch w 2 teilbar ist, so haben wir auch: 
(123 e ) ri 1 S' r = (q n p n ) (Ti r — 7 W 3 Ti,.) mod. w 4 . 
Die Zahlen T' lassen sich in folgender Weise auf die 
Zahlen T zurückführen. Gemäß (85) ist: 
p n 2 = p n (1 -|- nn) 11 = p n (1 -j- ypn n 3 v7p) mod. m 4 ; 
setzen wir also zur Abkürzung: 
n Mi = Nip n(i ~ ]) (*— n r »(**-2i+n ? 
P = n + * — 2 g, Q = tP + ri 1 — 2 o 2 , 
so erhalten wir aus (123 d ): 
T‘ = £ [1 t»* 2 (i-l)(P + fi v 0 
-f- w 3 o — « 2 ß — m 3 r @ 2 ] mod. w 4 , 
i>" 2 2 "' Ti r ~ £ (i — 1) Af, [1 + w 2 (i — 1) (P -f n v Q) 
^ ^ * -\- n 3 o — ri 1 g — n 3 v £> 2 ] mod. w 4 , 
p' ,2 q u 2 T' 2r = £(2i— 1)(2 i — 2)Af,[l -f- w 2 (i— 1)(P + nv Q) 
-J - n 3 o — 2 n 2 g — 2w 3 v £> 2 ] mod. w 4 , 
und durch Auflösung der Klammern: 
