F. Lindemann: Das letzte Fermatsche Theorem. 
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Klammern der Kongruenzen (123^ nur die Exponenten von n 
um eine Einheit zu erhöhen und den Modul w 4 durch n b zu 
ersetzen, ferner die Definition von Mi entsprechend abzuändern. 
An Stelle von (123 h ) findet man so: 
T'r ~ Tr mod. n b , 
(123°) + nvQ)Tz r „ n b , 
To r == To r , n 3 . 
Gleichzeitig haben wir jetzt y durch y — o zu ersetzen; 
denn es ist: 
pni _ _ r n3 — _ gti2 _ y.n.2 _j_ ^3 (pn n — p x _ yti x 
und : 
mod. n 4 , 
yW? - — jpii 
q n — r n -(- w 2 (p n ti — q n x — r H q) mod. n 3 , 
also zunächst: 
p n Ji — q n x — r n q = — 2 a mod. n 
und dann: 
(123 p ) p n3 — q n3 — r n3 =2 (7 — a) n 3 mod. n 4 . 
Bei Aufstellung der zu (115) analogen Kongruenz ist 
daher a durch y — a zu ersetzen und der Modul n 3 wieder 
durch w 4 ; es wird also: 
pn3 (n — 1) r nHn— 1) 2 (y a) W 3 r n3( - n ~ ^ 
= n T“. — n % q n3 S‘, '■ mod. w 4 , 
wo, analog zu (123 e ) : 
(123 r ) n 2 S'r = ( q n -)- p n ) (T‘[ r — (y — a) n 3 To r ) mod. w 4 
gesetzt ist. Da in (123i) die Differenz der ersten beiden Glieder 
der linken Seite durch w 4 teilbar ist, so erhalten wir: 
2 (y — a ) n 3 = nT“ r r n — ri 1 q n r n S“ r mod. » 4 . 
Nach (1 23 ‘) und (123°) ist aber die linke Seite mit dem 
ersten Gliede der rechten Seite in Bezug auf den Modul n b 
äquivalent; wir erhalten also: 
