•348 Sitzung der math.-phys. Klasse vom 7. Dezember 1907. 
A" (x n — xj n ) — (x — y )" = 0 , 
oder nach Division mit x — y, wenn noch : 
y 
gesetzt wird : 
;» (*»- 1 _|_ t n ~ 2 + . . . + t + 1) — (t — 1)”— 1 = 0. 
Ist die ganze Zahl n größer als 2, so kann demnach diese 
Gleichung nicht durch rationale Werte von t und A erfüllt 
werden, ausgenommen die Werte t— 1, A = 0 und t — 0, 
A = -(- 1, oder — 1, je nachdem die Zahl n ungerade oder ge- 
rade ist. 
§ 12. Nachtrag zu § 7. — Erläuterung der allgemeinen 
Schlüsse an dem Falle n = 5. 
Die oben angewandte Schlußweise möge hier noch an dem 
Beispiele n — 5 erläutert werden. 
Durch Vergleich der rechten Seite von (58 d )* mit (57 a )* 
erhalten wir: 
0 1 q-\- 2 fi + r\ q n ~* -f f (n — 1) (n — 2) r\ q n ~ 2 
= — 2 r x Jij mod. n. 
Wir können hier die Entwicklung sogleich weiter ver- 
folgen, wenn wir in (58 c )* gemäß (58 b )* setzen: 
(*; — ji'iY = (r x — 2 nrtfq 2n ~*; 
dann wird: 
(tTj — y. x ) q = — 2 n -f 2 n r x 
-f n*+* 2r l y. 1 -f- r\(2n—\y q n ~ 2 -f f(rc— l)(n — 2)r\q"~ r \ 
mod. j( 2A + 2 , 
also nach (57 a )*: 
(A) ft x q= — 2 r x x x ) — r\ (2n-l) a <2’* _2 — £(w-l) (ra-2) q"~ 2 r\ 
mod. 
Die Zahl ^ in (58)* ist hierdurch bis auf Vielfache von 
?«'• + > bestimmt; wir haben demnach zu setzen: 
