F. Lindemann: Zur Elektronen theorie II. 
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also gleich dem arithmetischen Mittel zwischen den obigen 
Werten (40) und (40 b ), Seite 208. 
Unter Benutzung der in (54) und (55) aufgestellten Werte 
von J 1 und J 2 erhalten wir aus (48) die folgende partielle 
Relation, welche aber zufolge der Bedeutung von D t cpQ nicht 
als Differentialgleichung aufgefaßt werden kann: 
(56) 
Dt <pa = c 2 J 0 + 
3 ec 
16 tz a 2 R 0 
dBj düy 
dü\ dt) 
+ 
3 e c 2 
1 6 n a 2 R 0 
d.Q 
dt 
3 ec d 2 Ü 
4 n a 2 dt 2 ' 
wo J 0 durch g oder durch Null zu ersetzen ist, je nachdem 
es sich um einen Punkt innerhalb oder außerhalb des Elektrons 
handelt. 
Dieser Gleichung genügt die Funktion: 
<Pq = 
3 ec pS 
2 av R 
o 
d t , 
wenn man ü als eine Funktion von t (nicht als Funk- 
tion von x, y, z) betrachtet, welche durch obige Glei- 
chung (41) definiert ist; Gleichung (56) besteht folglich 
auch für das Integral: 
GO 
3 ec ('S 7 
(56) V ‘ = 2 
0 
da dasselbe mit cpQ vollkommen identisch ist. 
Gemäß (41 b ) hätten wir auch D x , Jz cpQ in entsprechender 
Weise umzuformen, d. h. mit Pe iSkx zu multiplizieren und 
nach Je, I, m über den ganzen Raum zu integrieren. Nach (41 c ) 
sind dabei folgende Integrale zu bilden. Zunächst: 
