3 1 4 Sitzung der math.-phys. Klasse vom 7. Dezember 1907. 
sind; die später ausgegangenen Wirkungen (eigentlich, da r 
rückwärts gemessen wird: die früher ausgegangenen Wir- 
kungen) sind schon mit Lichtgeschwindigkeit über das Elektron 
hinweggeeilt. Hier kommt also für Berechnung des Potentials 
nicht die Variable t zur Messung der für die Punkte x, y, z 
wirksamen Zeit in Betracht; infolgedessen kann über- 
haupt nicht verlangt werden, daß für diese Punkte 
x, y, z das zugehörige Potential (p der partiellen Glei- 
chung (66) genüge, und deshalb ist es hier erlaubt, mit der 
Potentialfunktion (69) zu rechnen, wie ich es in meinen Ab- 
handlungen getan habe. Wir können das Resultat dieser 
Überlegung in folgender Weise aussprechen: 
Man lege um den Punkt, in welchem sich der 
Mittelpunkt des Elektrons zur Zeit z — t (d. h. zu Be- 
ginn der Bewegung) befand, eine Kugel mit dem 
Radius ct — a\ liegt der Punkt x, y, z innerhalb dieser 
Kugel, so gilt für ihn die Potentialfunktion 99 /, welche 
der partiellen Differentialgleichung (66) genügt; liegt 
aber der Punkt x, y, z außerhalb jener Kugel, so ist 
die Potentialfunktion q>Q anzuwenden, welche der ge- 
nannten Differentialgleichung nicht genügt. Dies gilt 
zunächst 1 ) für die Bewegung mit Unterlichtgeschwindigkeit 
(c r > T) bei der „ ersten Annahme über den Anfangszustand“. 
Man kann dasselbe auch folgendermaßen aussprechen: 
In (69) bedeutet t die Dauer der Bewegung (und kommt 
deshalb in R vor zur Bestimmung der jeweiligen Lage des 
Punktes x, y, z), ü die Zeit, während welcher die früheren 
Lagen des Elektrons auf den bewegten Punkt x, y, z einen 
l ) Für die „zweite Annahme über den Anfangszustand“ ist leicht 
eine entsprechende Überlegung anzustellen. — Für Überlichtgeschwindig- 
keit ist stets cr< T, also ct<CT r = i, andererseits a-\-R^>T; folglich 
kann die Gleichung c Q = a -pi? 0 nur Lösungen zulassen, die der Bedingung 
ß > t genügen und somit nicht in Betracht kommen. Hier aber kann 
die Gleichung c Q = K 0 — a Lösungen besitzen, die zu analogen Über- 
legungen Veranlassung geben , wie sie im Teste für cz > T angestellt 
wurden. 
