F. Lindemann: Zur Elektronentheorie II. 
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dieser Übergang nach meiner Untersuchung ohne Schwierigkeit 
vollzieht. Von Wichtigkeit ist es auch, daß die übliche Me- 
thode, die sich des sogenannten Heavisideschen Ellipsoids 
bedient (und die eben zum Nullwerden der elektrischen und 
magnetischen Kraft je für sich führt), als nicht zulässig er- 
scheint. Schwierigkeiten ergaben sich ferner bei dem Versuche 
einer elektrodynamischen Begründung der Mechanik. 
In § 16 meiner ersten Abhandlung hatte ich die Formeln 
so zusammengestellt, daß der Unterschied meiner Ptesultate 
gegen die Sommerfeld sehen leicht zu übersehen war; er be- 
stand, abgesehen von der Wahl der oberen Grenze t (die so- 
eben besprochen wurde), in der Vertauschung gewisser Diffe- 
rentiationen und Integrationen; insofern es sich hier um die 
Differentiation nach x, y, 2 handelte, ist wegen der Stetigkeit 
der unter den Integrationszeichen stehenden Funktion innerhalb 
der ganzen Kugel (denn S ist dort stetig, und erst die Difife- 
rentialquotienten von S sind unstetig) die Vertauschung der 
Differentiationen nach x und £ in der Tat erlaubt; meine 
obigen Rechnungen (oben § 6, S. 193) würden dies Resultat 
auch ergeben, wenn man sie weiter durchführte, d. h. die ver- 
schiedenen Glieder d U t aus den einzelnen Teilgebieten der 
Kugel addierte. — 
Die obige Überlegung ist natürlich nur so lange anwendbar, 
wie das Elektron von der Kugel mit dem Radius ct - a ge- 
troffen wird; für t = t', wo letzterer Wert wieder durch (66 a ) 
definiert ist, tritt Berührung ein, und für t > t‘ ist die 
Differentialgleichung an keiner . Stelle im Innern des 
Elektron durch die Funktion (p befriedigt; nur bei 
konstanter Geschwindigkeit, wo t‘ von t und von x, y , £ un- 
abhängig ist, tritt dies noch ein. Für t > t‘ haben wir dann 
den stationären Zustand. 
Für diesen letzteren müßten sonach meine Resultate mit 
denen von Sommerfeld übereinstimmen; der Grund, weshalb 
dies nicht der Fall ist, muß also in der mathematischen Durch- 
führung liegen. Schon auf Seite 327 meiner ersten Abhandlung 
habe ich darauf hingewiesen, daß bei der Sommerfeldschen 
